基本概念
函数依赖：如何构造一个合适的关系模式，应该构造几个关系模式，每个关系模式由哪些属性组成等，都是数据库的逻辑设计问题，其中各个属性之间的依赖关系就是函数依赖。
例如：选课表中$(Sno, Cno) \rightarrow Grade$即成绩依赖与学生学号和课程号，或Sno和Cno决定Y。
设有关系模式R(A1,A2,…)，X和Y为R的一个子集，则：
- 如果$X \rightarrow Y$，但Y不包含于X，则称$X \rightarrow Y$是非平凡的函数依赖。
- 如果X不函数依赖与Y则记做$X \nrightarrow Y$。
- 如果$X \rightarrow Y$，则成为X为决定因子。
- 如果$X \rightarrow Y$并且$Y \rightarrow X$，则记做$X \leftrightarrow Y$。
- 如果$X \rightarrow Y$，并且对于X的每一个子集X1都有$X1 \nrightarrow Y$，则称Y完全依赖于X，若存在$X1 \rightarrow Y$反之为Y部分依赖于X。
- 如果$X \rightarrow Y$（即非平凡函数依赖$Y \nrightarrow X$）并且$Y \rightarrow Z$ ，则称Z传递依赖与X。
设U表示关系模式E的属性全集，F表示R上的函数依赖集，则关系模式R可表示为R(U, F)
- 候选码如果K为R中的属性或属性组，且K完全依赖于U，则K为R的候选码即K为决定R全部属性的最小属性组。
- 关系R(u, F)中可能有多个候选码，选其中一个作为主码。
- 全码：候选码为整个属性组。
- 主属性为包含在任一候选码中的属性，反之为非主属性。
- 用于建立关系表之间关联关系的属性称为外码。
范式
第一范式
不包含重复组属性（即不包含非原子项的属性）是第一范式的关系。
第二范式
如果R满足第一范式，并且R中每个非主属性都完全依赖于主码则R满足第二范式。（所有的属性都完全依赖主码，消除非主属性部的部分依赖）
例如：$SC(Sno, Cno, Sname, Grade)$中$(Sno, Cno)$是主码，而又有$Sno \rightarrow Sname$，因此$Sname$部分依赖于$(Sno, Cno)$。
模式分解：
- 用组成主码的属性集合的每一个子集作为主码构成一个关系模式。
- 将依赖于这些主码的属性放置到相应的关系模式中。
- 最后去掉只由主码的子集构成的关系模式。
第三范式
R(U, F)满足第二范式，并且不存在传递依赖。
模式分解：
- 对于不是候选码的每个决定因子，总关系模式中删去依赖于它的所有属性。
- 新建一个关系模式，新关系模式中包含在原关系模式中所有依赖于该决定因子的属性。
- 将决定因子作为新关系模式的主码。
BC范式
当且仅当关系中的每个函数依赖的决定因子都是候选码时，R满足BC范式。
与第三范式区别：对于函数依赖$A \rightarrow B$，3NF允许B是主属性而A不是候选码，BCNF要求A必须是候选码。
关系模式的分解准则
模式分解要满足：
- 模式分解具有无损连接性；
- 模式分解能够保持函数依赖。
- 无损连接是指分解后的关系通过自然连接可以恢复成原来的关系，即通过自然连接得到的关系与原来的关系相比，既不多出信息、又不丢失信息。
- 保持函数依赖分解是指在模式的分解过程中，函数依赖不能丢失的特性，即模式分解不能破坏原来的语义。
